Galileo Galilei tiene formalmente prohibido por la Iglesia Católica Romana enseñar o defender el punto de vista de que la tierra gira alrededor del sol.
El caso Galileo (en italiano: il processo a Galileo Galilei) comenzó alrededor de 1610 y culminó con el juicio y la condena de Galileo Galilei por parte de la Inquisición católica romana en 1633. Galileo fue procesado por apoyar el heliocentrismo, el modelo astronómico en el que la Tierra y los planetas giran alrededor del Sol en el centro del universo.
En 1610, Galileo publicó su Sidereus Nuncius (Mensajero estrellado), describiendo las sorprendentes observaciones que había realizado con el nuevo telescopio, entre ellas, las lunas galileanas de Júpiter. Con estas observaciones y las observaciones adicionales que siguieron, como las fases de Venus, promovió la teoría heliocéntrica de Nicolás Copérnico publicada en De revolutionibus orbium coelestium en 1543. Los descubrimientos de Galileo encontraron oposición dentro de la Iglesia Católica, y en 1616 la Inquisición declaró heliocentrismo como "formalmente herético". Galileo pasó a proponer una teoría de las mareas en 1616 y de los cometas en 1619; argumentó que las mareas eran evidencia del movimiento de la Tierra.
En 1632, Galileo publicó su Diálogo sobre los dos principales sistemas mundiales, que defendía el heliocentrismo y fue inmensamente popular. En respuesta a la creciente controversia sobre teología, astronomía y filosofía, la Inquisición romana juzgó a Galileo en 1633, lo encontró "vehementemente sospechoso de herejía" y lo condenó a arresto domiciliario donde permaneció hasta su muerte en 1642. En ese momento, los libros heliocéntricos eran prohibido y Galileo recibió la orden de abstenerse de sostener, enseñar o defender ideas heliocéntricas después del juicio. Originalmente, el Papa Urbano VIII había sido patrocinador de Galileo y le había dado permiso para publicar sobre la teoría copernicana siempre que la tratara como una hipótesis, pero después de la publicación en 1632, el patrocinio se rompió. Los historiadores de la ciencia han hecho numerosos interpretaciones del asunto.