Le premier co-secrétaire de la Royal Society, Henry Oldenburg, publie le premier numéro de Philosophical Transactions of the Royal Society.
Philosophical Transactions of the Royal Society est une revue scientifique publiée par la Royal Society. À ses débuts, il s'agissait d'une entreprise privée du secrétaire de la Royal Society. Elle a été créée en 1665, ce qui en fait la première revue au monde exclusivement consacrée à la science, et donc aussi la revue scientifique la plus ancienne au monde. Il est devenu une publication officielle de la société en 1752. L'utilisation du mot philosophique dans le titre fait référence à la philosophie naturelle, qui était l'équivalent de ce qu'on appellerait désormais généralement la science.
La Royal Society, anciennement The Royal Society of London for Improving Natural Knowledge, est une société savante et l'académie nationale des sciences du Royaume-Uni. Fondée le 28 novembre 1660, elle a reçu une charte royale du roi Charles II sous le nom de The Royal Society. La société remplit un certain nombre de rôles : promouvoir la science et ses avantages, reconnaître l'excellence scientifique, soutenir une science exceptionnelle, fournir des conseils scientifiques pour les politiques, favoriser la coopération internationale et mondiale, l'éducation et l'engagement du public.
La société est régie par son Conseil, qui est présidé par le Président de la Société, selon un ensemble de statuts et de règlements. Les membres du Conseil et le président sont élus parmi et par ses Fellows, les membres de base de la société, eux-mêmes élus par les Fellows existants. En 2016, il y avait environ 1 600 boursiers, autorisés à utiliser le titre postnominal FRS (Fellow of the Royal Society), avec jusqu'à 52 nouveaux boursiers nommés chaque année. Il existe également des membres royaux, des membres honoraires et des membres étrangers, dont les derniers sont autorisés à utiliser le titre postnominal ForMemRS (membre étranger de la Royal Society). Le président de la Royal Society est Adrian Smith, qui a pris ses fonctions et a commencé son mandat de 5 ans le 30 novembre 2020, en remplacement de l'ancien président Venki Ramakrishnan.
Depuis 1967, la société est basée au 6–9 Carlton House Terrace, un bâtiment classé Grade I du centre de Londres qui était auparavant utilisé par l'ambassade d'Allemagne à Londres.