快速定义：在格里高利历中，星期的分布每400年精确复位；闰年规则（4年一闰、百年不闰、400年再闰）决定了你的生日每年在星期上“走一步”或“走两步”。
一句话结论：除了2月29日，任何固定日期在400年内会在某个星期出现58次、其余六个星期各57次；用Doomsday（末日算法）可在30秒内心算出任意日期的星期。

为什么你的生日每年落在不同的星期几？

直觉上，很多人以为“星期每7天循环”，因此生日似乎也应该每7年回到同一星期。但现实里，闰年打破了这个简单的7年节奏：多数年份你的生日到下一年的同一天会前进+1个星期，而当一年里夹带了额外的闰日（2月29日）并落在两次生日之间时，就会前进+2个星期。

更具体地说：

• 普通年 → 次年：同一日期的星期通常前进+1。
• 遇到闰日：如果在两次生日之间跨过了2月29日，则前进+2。
• 位置差异：生日在1–2月时，与在3–12月时，跨年的+2触发条件略不同（取决于闰日是否落在两次生日之间）。

例子：如果你的生日是7月15日，2019-07-15是星期一，那么2020-07-15会是星期三（因为跨越了2020年2月29日，+2）；而2021-07-15是星期四（+1）。

400年循环：公历如何“归零”到同一星期布局

格里高利历（公历）通过“4年一闰、百年不闰、四百年再闰”守则校正地球回归年的实际长度。其关键结果是：

• 400年内共有97个闰年、303个平年。
• 总天数为146,097天，恰好等于20,871个整周（146,097 ÷ 7 = 20,871）。
• 因此，每400年日历的星期布局完整复位，从年、月、日到星期的对应关系重回起点。

这也是为什么我们说“400年是一个完整的星期循环”。在这个周期内，任何固定日期（除2月29日）出现400次，并且在各星期上的分布几乎均匀。

你的生日在400年里各落在哪些星期？

非2月29日的日期

对任意固定日期（如3月14日、7月15日、12月1日等），在一个完整的400年周期内：

• 总出现次数：400次。
• 分布规律：它会在某一个星期出现58次，在其余6个星期各出现57次（因为400 = 7×57 + 1）。
• 谁是“多1次”的星期？通常以某个周期起点（例如公元2000年）作为参考，起始那一年该日期所对应的星期，往往就是整个400年里“多出现一次”的那个星期。

直观理解：想象你的生日每年“走一步”，遇到闰日时“跳两步”。在400年的长跑中，它几乎平均踩过7个星期的每个格子，但总步数不是7的倍数，多出来的那“一步”，就让某个星期多被踩一次。

2月29日的特殊性

2月29日只在闰年出现。在400年里有97个闰年，因此：

• 总出现次数：97次。
• 分布规律：97 = 7×13 + 6，所以它会在其中6个星期各出现14次，在剩下1个星期出现13次。

如果你是“2·29”生日，下一次庆生往往间隔4年，但跨越世纪年（如2100、2200、2300等不是闰年）时，间隔可能拉长到8年。

“十三号星期五”为何略多？

在流行文化中，“十三号星期五”被认为不吉利，而在日历统计上，它确实比多数“十三号+其它星期”的组合稍微更常见。这是由于每月1日的星期分布与月长结构共同作用的结果。尽管差异并不巨大，但在足够长的时间尺度（如400年周期）中，这种偏好是可测的。

Doomsday 末日算法：30秒心算任意日期的星期

Doomsday是著名数学家约翰·康威（John H. Conway）推广的一个星期心算方法。核心思想：每一年都有一组固定落在同一星期的“末日”，只要你能算出当年的“末日星期几”，再把目标日期与最近“末日”对齐、微调几天即可。

1. 记住每年不变的“末日”日期

• 全年固定：4/4、6/6、8/8、10/10、12/12
• 对称对：5/9 与 9/5；7/11 与 11/7
• 数学彩蛋：3/14（圆周率日）与 2/28（平年）/ 2/29（闰年）
• 一月特例：平年 1/3 为末日；闰年 1/4 为末日

以上这些日期在同一年里都落在同一个星期（即该年的“末日星期几”）。

2. 求“世纪锚日”（仅需记一小表）

在格里高利历中，世纪的“锚日”每400年循环一次：

• 1600、2000、2400 年代的世纪锚日：星期二
• 1700、2100 年代：星期日
• 1800、2200 年代：星期五
• 1900、2300 年代：星期三

例如：1900–1999 的世纪锚日是星期三；2000–2099 的世纪锚日是星期二。

3. 年份求“当年末日”

取年份的后两位 YY（0–99），做三个小步骤：

• a = YY ÷ 12（向下取整）
• b = YY % 12（余数）
• c = b ÷ 4（向下取整）

将 a + b + c 加到“世纪锚日”上（按一周循环取模），得到该年的“末日星期几”。

4. 例子1：1995-07-15 是星期几？

• 世纪锚日：1995 属 1900s，锚日=星期三。
• YY=95：a=7，b=11，c=2；a+b+c=20 ≡ +6（对7取模）。
• 当年末日：星期三 +6 → 星期二。
• 对齐末日：7/11 是末日（星期二），7/15 距离 7/11 +4 天 → 星期六。

核对：1995年7月15日确实是星期六。

5. 例子2：2024-02-29（闰日）

• 世纪锚日：2024 属 2000s，锚日=星期二。
• YY=24：a=2，b=0，c=0；a+b+c=2。
• 当年末日：星期二 +2 → 星期四。
• 闰年2/29 是末日本尊 → 星期四。

6. 小技巧与容错

• 先算“当年末日”，再把目标日期向最近的末日挪，最后累计±天数。
• 闰年的 1–2 月要特别注意：1/4、2/29 为末日；平年则是 1/3、2/28。
• 记忆法：“在 7-11 上倒班（7/11 & 11/7），朝九晚五（9/5 & 5/9）”，还有 4/4、6/6、8/8、10/10、12/12、3/14。

如何快速知道“我的下个生日是星期几”？

你可以：

• 用Doomsday心算：先求当年末日，再从最近末日挪到你的生日。
• 用CalendarZ工具：输入你的生日，立刻看到未来若干年的星期分布、倒计时与周末命中率；还可切换至“On This Day（历史上的今天）”快速查看与你生日同一天发生过的事件、名人生卒、节假日等。

对于关注纪念日或计划旅行/聚会的人，CalendarZ 还支持为特定日期设置提醒，跨年跨时区查询都很方便。

延伸：为什么“7年循环”并不稳定？

如果没有闰年，生日的确会每7年回到相同的星期。但公历中每约四年插入1天，使得从一个生日到下一个生日的星期通常是“+1或+2”交替前进。长期来看，这会形成一些看似规律的节拍（例如某些年份间隔为5、6、11年后回到相同星期），但这些“短循环”并不恒定，遇到世纪年（如2100年不是闰年）还会被打断。真正稳固的“复位”只有400年这个层级。

给好奇心的更多数据点

• 一周对齐：400年 = 146,097天，恰好整除7，因此400年后周几“归零”。
• 生日分布：除2/29外，任何日期在400年里必然在某个星期多出现一次（58次），其余各星期57次。
• 2/29生日：在400年有97次，6个星期各14次、1个星期13次。
• 十三号星期五：在长周期中确实略多于其它“十三号+星期”组合，差异虽小但统计可见。

用CalendarZ更快查生日与“历史上的今天”

虽然Doomsday心算很有趣，但在日常上手，CalendarZ能更快满足你：

• 未来生日星期几一览：输入日期，即时显示未来几年你的生日落在周几，避开工作日或挑准周末更轻松。
• 周年与纪念日追踪：从恋爱纪念、结婚纪念到公司周年，设置提醒，不再错过。
• On This Day（历史上的今天）：同日发生的大事、名人生日/忌日、文化节日，一键查询，社交发言有料有趣。
• 跨历法与时区友好：查看世界各地日期与节假日，规划旅行与会议更省心。

结语

你的生日落在不同的星期几，并非随机，而是由闰年与400年循环一起编排的“节拍”。学会Doomsday，你可以随手算出任意日期的星期；借助CalendarZ，你又能更快、更直观地查看未来生日和“历史上的今天”。理解它们，让你的时间管理更科学、也更有趣。

FAQ

为什么我的生日不是每隔7年就回到同一个星期？

因为闰年会插入2月29日，使同一日期从一年到下一年的星期有时前进+1、有时前进+2，破坏了固定的7年节拍。只有在不考虑闰年的理想情况下才会严格每7年复位。

公历的400年周期是怎么来的？

格里高利历规定：4年一闰、百年不闰、400年再闰。由此400年里有97个闰年、303个平年，总计146,097天，恰好是20,871周，所以400年后日历的星期布局完全复位。

在400年里，我的生日各个星期出现的次数一样吗？

几乎一样，但不完全相同。除2月29日外，任何固定日期在400年内会在某一个星期出现58次，在其他六个星期各出现57次；2月29日则在6个星期各14次、1个星期13次。

如何用Doomsday快速算出某天是星期几？

步骤：记住世纪锚日 → 取年份后两位做 a=÷12、b=余数、c=b÷4 → 锚日+a+b+c 得到当年末日星期 → 用固定“末日”日期（如4/4、6/6、8/8、10/10、12/12、5/9、9/5、7/11、11/7、3/14，和1/3/1/4、2/28/2/29）对齐并微调天数。

2月29日生日在星期上的分布如何？

2月29日只在闰年出现，400年里出现97次。它会在其中6个星期各14次，在另1个星期13次。世纪年（如2100、2200、2300）不是闰年，会拉长相邻两次庆生的间隔。

“十三号星期五”真的比其他“十三号+星期”更常见吗？

是的，略多一些。其原因与每月1日的星期分布和各月天数结构有关。差异不算巨大，但在长周期统计（如400年）中能看出来。

不想心算，有没有现成的工具？

可以使用 CalendarZ：输入你的生日即可查看未来若干年的星期分布、倒计时，还能切换到“On This Day（历史上的今天）”了解同日的历史事件和名人信息，并支持提醒功能。